Задача

Решение плоской стационарной задачи теплопроводности в прямоугольной области для тел с переменными коэффициентами теплопроводности (t)

Постановка задачи

Методом конечных элементов численно реализовать решение уравнения теплопроводности

d/dx (k_x(x,y) du/dx) + d/dx (k_y(x,y) du/dy) = f(x,y)

с граничными условиями первого рода. Уравнение решается в прямоугольной области, которая разбивается на прямоугольники с диагоналями "юго-запад - северо-восток". Треугольные элементы линейные, при численном интегрировании используется схема второго порядка точности. Полученное распределение температуры выводится в файл и представляется графически (тональное раскрашивание).

Входные параметры

• Nx, Ny, hx[0 .. Nx-1], hy[0 .. Ny-1] - количество точек разбиения по направлению x,y и массивы шагов по x,y.
• XO, YO -- координата левого нижнего угла прямоугольной области
• k_x(x,y), k_y(x,y), f(x,y) -- коэффициенты уравнения
• phi(x,y) -- функция, задающая граничное условие.

Участники

• 1 чел. -- Координатор
• 1 чел. -- Формирование k^e, f^e
• 2 чел. -- Формирование ленты, учет граничных условий
• 1 чел. -- Визуализация

Задача 10.1

Диагонали "северо-запад - юго-восток". Добавляется граничное условие 3го рода + 1 человек

Результат