B_Numeros binarios con Signo

Números Binarios con signo

Para poder interpretar si un número es positivo o negativo, se debe conocer con anticipación el tipo de representación que se está usando.

Podemos tener varias formas de representar números con signo:

1. Convención "Signo-Magnitud". El número tiene una magnitud y el signo es representado con un 0 (+) o un 1 (-) en el bit más significativo ( a la izquierda).
2. Convención del "Signo por Complemento (Complemento a 1 o Complemento a 2)" donde se representan los números negativos con el complemento del número positivo.

Ejemplo, para representar el -11 con 8 bits se puede hacer siguiendo las distintas  
convenciones:
                           11 en binario es (00001011)
     - Signo-Magnitud =>                     10001011
     - Signo con Complemento a 1 =>          11110100
     - Signo con Complemento a 2 =>          11110101

La representación "Signo-Magnitud" se usa en aritmética ordinaria pero no es ágil para la artimética del computador al tener que manejar por separado el signo y la magnitud. El "Signo con Ca1" raramente se usa para operaciones aritméticas, es útil para operaciones lógicas.

Vamos a realizar las siguientes operaciones utilizando la representación del "Signo con Ca2".

Suma

Si usásemos "Signo-Magnitud" en caso de ser un número positivo y otro negativo, necesitaríamos comparar las magnitudes para saber después de realizar la resta que signo predominaría.

Usando representación de los números negativos en modo Ca2 no se necesita comparar y las operaciones de suma resultan correctas con el signo incluido.

Para sumar dos números en caso de haber uno negativo, se debe calcular su Ca2  
y luego realizar la suma. En caso de que el resultado sea negativo, este estará  
expresado en Ca2.